CII Mathenpoche

IREM de Strasbourg (Travaux réalisés avec le soutien du pôle académique de soutien à l'innovation)

Propositions pour le chapitre Démonstration de 4ème

Se familiariser avec le vocabulaire utilisé en quatrième.

Il s'agit de proposer un ensemble d'activités avec les mots du vocabulaire de géométrie de quatrième. L'objectif étant que l'élève s'approprie ces mots, mais aussi qu'il sache que le même mot peut avoir d'autres sens dans d'autres contextes.

La première étape a été la création d'un dictionnaire qui contient d'une part les définitions mathématiques, d'autre part des propriétés, caractéristiques ou non, qui permettent de trouvent le mot dans des jeux de type mots croisés, mais aussi, des indices plus ou moins ludiques pour trouver les mots dans leur utilisation non mathématique (exemple: « revenant » pour trouver le mot « rentrant »).

Reste à définir la présentation de ce dictionnaire.....

Nous proposons des suites de questions pour:

Associer un mot à un élément d'une figure.

Associer un mot à sa définition.

Reconstituer la définition d'un mot.

Associer un mot avec sa définition en morceaux.

Compléter des définitions.

Des jeux ( Nous avons des propositions un peu particulières à faire pour les mots croisés: On n'utilise que des mots du vocabulaire de mathématiques, mais on met quelques définitions mathématiques et on complète avec des définitions ludiques, le statut des définitions de math est valorisé, car il est souvent la clé de la résolution de la grille. Il faut voir dans quelle mesure un programme peut choisir aléatoirement les définitions).

Se familiariser avec les règles de base:

La liste des règles à connaître en fin de cinquième est en cours d'élaboration. A partir de cette base, on envisage de proposer des règles à compléter, ou reprendre certains des exercices associé au dictionnaire.

Un peu de logique:

Nous proposons une seule série de questions de logique. Il faudrait sans doute en faire plus.

Une autre façon d'aborder la démonstration.

Il s'agit de faire constater aux élèves qu'une proposition change de statut au cours d'un problème.

Visualiser une démonstration.

Utilisation de déductogrammes

Démonstrations à un chaînon.

Des éléments de démonstration à remettre dans l'ordre.

Pour aller plus loin.

Un pas de plus vers la rédaction de la démonstration.

Voir plus en détail les propositions de l'IREM de Strasbourg.