Groupe de Recherche Hypermédia et proportionnalité

Responsable du groupe :

Ghislaine Gueudet

Présentation brève de l’activité du groupe

Ce groupe étudie les apprentissages qui peuvent être réalisés par des élèves travaillant en relative autonomie sur un logiciel proposant des exercices de mathématiques sur le thème de la proportionnalité, et le traitement de ces apprentissages par les enseignants.

Les niveaux scolaires qui ont été retenus pour l’étude sont les classes de CM2 et de sixième.

Pour la classe de sixième, le logiciel Mathenpoche a été choisi pour les expérimentations, à cause notamment de la richesse de son contenu en ce qui concerne la proportionnalité.

Pour le niveau CM2, le groupe travaille actuellement en collaboration avec l’équipe de Mathenpoche pour produire quelques exercices sur la proportionnalité, dans l’optique d’une expérimentation qui aura lieu en 2005.

Pour plus de détails sur l’activité du groupe, vous pouvez consulter aussi :

1. Membres du groupe :

sommaire groupe didactique groupe Irem de Rennes

2. Présentation du questionnement

Cadre institutionnel

Le groupe de recherche Hypermédia et proportionnalité a été constitué dans le cadre du projet : «l’intervention et le devenir des connaissances antérieures des élèves dans la dynamique des apprentissages scolaires». Ce projet, coordonné par Jean-François le Maréchal de l’UMR GRIC en réponse à un appel d’offres, implique plusieurs équipes partenaires ; notre groupe est rattaché à l’UMR ADEF, INRP.

D’un point de vue matériel, le fonctionnement du groupe repose donc conjointement sur des moyens attribués par l’INRP (horaires des enseignants), par l’IUFM (missions et déplacements) et par les équipes DidMaR et CREAD (enseignants-chercheurs).

Questionnement : les connaissances préalables issues de la fréquentation d’un hypermédia de type « base de problèmes »

La problématique des connaissances antérieures est probablement plus répandue en sciences qu’en mathématiques. Elle renvoie à des connaissances qui ont été forgées dans la sphère privée, parfois de longue date. En didactique des mathématiques, différents travaux ont porté sur le rapport personnel privé d’élèves à des objets de savoir. Cependant, le terme «privé» ne signifie pas dans ces travaux que ce rapport a été construit en dehors de toute institution didactique. Dans les situations que nous allons examiner, les élèves sont susceptibles de construire des connaissances personnelles dans le cadre d’un travail autonome en classe ; nous emploierons donc plutôt comme Mercier (1995) le terme de connaissances préalables.

Nous allons considérer cette question des connaissances préalables sous un angle particulier. Depuis de nombreuses années des travaux sont engagés à Rennes sur l’emploi de logiciels, et de ressources web, pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. Il s’agit toujours de logiciels centrés sur des exercices de mathématiques ; nous ne nous intéressons pas aux logiciels de géométrie dynamique, ou de calcul formel…Nous appelons ce type de logiciels des bases de problèmes (Cazes, Gueudet, Hersant, Vandebrouck 2004). L’élaboration et la diffusion de tels produits, gratuits ou payants, est en plein essor. Certains existent depuis plusieurs années ; mais il semble que leurs modalités d’emploi aient récemment évolué. Nombre de logiciels s’affichaient il y a quelques années comme des outils pour l’aide aux élèves en difficulté. Or si ce public spécifique est encore évoqué, il est de plus en plus question d’utiliser des logiciels en classe entière, ou comme un soutien individuel mais pour tout type d’élèves. Et la recherche, par les parents, de moyens de soutien pour leurs enfants semble s’accroître si l’on en juge par l’évolution financière des sociétés proposant des cours de soutien. Donc nous faisons l’hypothèse qu’un nombre croissant d’élèves va fréquenter de tels logiciels, éventuellement dans la sphère privée. Quelles vont être les conséquences de cette évolution en termes d’enseignement et d’apprentissage ? Il ne s’agit pas pour nous de décider s’il est positif ou non d’utiliser tel ou tel logiciel. Notre questionnement est bien le suivant :

«Par l’utilisation de ressources hypermédia, les élèves vont constituer des connaissances mathématiques. Comment vont-elles se manifester ? Comment les enseignants pourront-ils en tenir compte ?»

Choix du dispositif expérimental

La situation que nous avons décrite ci-dessus : fréquentation généralisée de logiciels d’exercices de mathématiques dans la sphère privée n’est pas encore d’actualité, du moins en France. De plus identifier précisément les connaissances issues de ces logiciels poserait d’importants problèmes méthodologiques. Nous avons donc choisi de créer au sein des classes des temps de travail auto-dirigé des élèves sur un logiciel dont nous pouvions contrôler le contenu. Ce contenu devait être suffisamment vaste, et accessible dans l’ordre choisi par l’élève ; le temps de travail sur le logiciel devait être relativement long. Nous avons fait l’hypothèse que durant ces moments « d’ autonomie », les élèves allaient réaliser des apprentissages sur lesquels le contrôle de l’enseignant était limité. Notre d’objectif était d’observer ensuite les manifestations de ces apprentissages, et le traitement par l’enseignant de ces manifestations.

Choix du thème, du niveau et du logiciel

Pour délimiter notre travail il était nécessaire de choisir un thème mathématique. Nous avons retenu celui de la proportionnalité. En effet, celui-ci avait déjà fait l’objet de nombreux travaux à Rennes, auxquels certains membres de notre groupe avaient déjà participé. De plus la proportionnalité semble être un domaine propice à un apprentissage par la résolution d’exercices ou de problèmes qui peuvent être proposés par un logiciel du type de ceux que nous étudions.

Quant au niveau sur lequel nous travaillons, CM2/sixième, son choix est peut-être plutôt une conséquence qu’une cause de la constitution du groupe. Cependant, il faut noter que jusqu’ici peu d’études ont porté sur l’emploi de logiciels à ce niveau scolaire.

Nous avons retenu le logiciel Mathenpoche pour nos expérimentations en sixième, et nous travaillons actuellement avec l’équipe de Mathenpoche à la production de quelques exercices pour le CM2 afin de réaliser en 2005 des expérimentations en primaire.

sommaire groupe didactique groupe Irem de Rennes

3. Comment analyser les caractéristiques d’une base de problèmes pour l'enseignement de la proportionnalité ?

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sommaire groupe didactique groupe Irem de Rennes

Les travaux

Groupe Irem :
Utilisation de MathEnPoche en 6ème/5ème pour l'enseignement de la proportionnalité (expérimentations - analyse critique - propositions)

Groupe INRP

Une équipe de Didactique des mathématiques de Rennes a initié une recherche sur l'utilisation de Mathenpoche pour traiter la proportionnalité.