CII Mathenpoche

Exemple d'intégration du logiciel Mathenpoche dans une séance de cours.

Classe de 5ème

Chapitre G4 Aires et périmètres.

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Série 1 : Prendre un bon départ

Activité Mathenpoche : Comptage dans un quadrillage
Dans cet exercice, l'élève doit donner l'aire ou le périmètre de figures tracées sur quadrillage.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite en début du cours, elle permet de revoir les définitions de l'aire et du périmètre et de présenter la méthode de détermination de l'aire ou du périmètre par comptage.

Activité Mathenpoche : Conversions
Dans cet exercice, l'élève doit convertir des surfaces.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite à la suite du cours, elle permet de revoir l'utilisation du tableau de conversion d'unités de surface.

Activité Mathenpoche : Hauteur, base d'un triangle
Dans cet exercice l'élève doit désigner, dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet donné, ou la base relative à une hauteur donnée, ou la hauteur relative à un côté donné.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite à la suite du cours, elle permet de revoir la définition de hauteur dans un triangle.

Activité Mathenpoche : Hauteur, base d'un quadrilatère
Dans cet exercice l'élève doit désigner, dans un quadrilatère (trapèze ou parallélogramme), la base relative à une hauteur donnée, ou la hauteur relative à un côté donné.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite à la suite du cours, elle permet de revoir la définition de hauteur dans un quadrilatère.

Série 2 : Formules d'aires

Activité Mathenpoche : Formule pour le Parallélogramme
Dans cet exercice, l'élève doit conjecturer la formule de l'aire du parallélogramme suite à un découpage guidé de la figure.

Activité Mathenpoche : Formule pour le Triangle
Dans cet exercice, l'élève doit conjecturer la formule de l'aire du triangle par symétrie et utilisation du résultat précédent.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite à la suite du cours, elle permet d'écrire la formule du calcul de l'aire d'un triangle.

Activité Mathenpoche : Formule pour le trapèze et le losange
Dans cet exercice, l'élève doit conjecturer les formules de l'aire du trapèze et du losange par symétrie et utilisation du résultat précédent.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite à la suite du cours, elle permet d'écrire la formule du calcul de l'aire d'un triangle.

Exercice de contrôle des connaissances sur le cercle et le disque.
Dans cet exercice, l'élève répond à quatre questions de vocabulaire puis donne les écritures des formules de l'aire et du périmètre d'un disque.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite à la suite du cours, elle permet d'écrire les formules de l'aire et du périmètre d'un disque.

Série 3 : Aires de triangles

Exercice d'application Mathenpoche : Triangle rectangle
Dans cet exercice, l'élève calcule les aires de triangles rectangles inscrits dans un quadrillage ou dont la mesure des côtés perpendiculaires est donnée.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite dans le cours, elle rappelle la formule de l'aire d'un triangle rectangle.

Exercice d'application Mathenpoche : Hauteurs dans un quadrillage
Dans cet exercice, l'élève détermine par lecture graphique la mesure d'une hauteur issue d'un sommet, ou relative à un côté donné.

Exercice d'application Mathenpoche : Mesurer la hauteur et la base
Dans cet exercice, l'élève doit mesurer les longueurs demandées.

Exercice d'application Mathenpoche : Calcul d'aire
Dans cet exercice, l'élève doit calculer l'aire d'un triangle quelconque (les mesures des 3 côtés et d'une hauteur, ou des 3 hauteurs et d'un côté, sont données).

Exercice d'application Mathenpoche : Calcul d'aire (quadrillage)
Dans cet exercice, l'élève doit calculer l'aire d'un triangle quelconque dans un quadrillage (les mesures d'un des 3 côtés et d'une hauteur sont entières).

Exercice d'application Mathenpoche : Calculer à partir de l'aire
Dans cet exercice, l'élève doit calculer la mesure d'un côté ou d'une hauteur, l'aire et une mesure utile au calcul étant données.

Série 4 : Aires de quadrilatères

Exercice d'application Mathenpoche : Rectangle, carré
Dans cet exercice, l'élève doit calculer l'aire d'un rectangle ou d'un carré, dans un quadrillage, ou avec les mesures données, ou après avoir mesuré les dimensions de la figure.

Exercice d'application Mathenpoche : Hauteurs dans un quadrillage
Dans cet exercice, l'élève doit déterminer graphiquement la hauteur d'un quadrilatère (trapèze, parallélogramme, losange).

Exercice d'application Mathenpoche : Calcul d'aire
Dans cet exercice, l'élève doit calculer, à partir des données, l'aire d'un quadrilatère (trapèze, parallélogramme ou losange).

Exercice d'application Mathenpoche : Mesurer puis calculer l'aire (quadrillage)
Dans cet exercice, l'élève doit calculer, après avoir lu graphiquement les données, l'aire d'un quadrilatère (trapèze, parallélogramme ou losange).

Exercice d'application Mathenpoche : Mesurer puis calculer l'aire
Dans cet exercice, l'élève doit calculer, après avoir mesuré les données utiles, l'aire d'un quadrilatère (trapèze, parallélogramme ou losange).

Exercice d'application Mathenpoche : Calculer à partir de l'aire
Dans cet exercice, l'élève doit calculer la mesure d'un côté ou d'une hauteur, l'aire et une mesure utile au calcul étant données.

Série 5 : Disques

Exercice d'application Mathenpoche : Aires ou périmètres (valeurs approchées)
Dans cet exercice, l'élève doit donner la valeur exacte du périmètre ou de l'aire d'un disque (rédaction guidée), puis une valeur approchée.
Institutionnalisation : l'aide proposée par le logiciel pour cet exercice peut-être inscrite dans le cours, elle permet de rappeler les notions de troncature, d'arrondi et de résultat exact.

Exercice d'application Mathenpoche : Aires ou périmètres (valeurs exactes)
Dans cet exercice, l'élève doit donner la valeur exacte du périmètre ou de l'aire d'un disque.

Exercice d'application Mathenpoche : Déduire le rayon de l'aire
Dans cet exercice, l'élève doit donner la mesure du rayon d'un disque d'aire exacte donnée.

Exercice d'application Mathenpoche : Connaissant l'aire ou le périmètre
Dans cet exercice, l'élève doit donner le périmètre d'un disque d'aire exacte donnée (ou inversement).

Série 6 : Pour aller plus loin

Exercice d'application Mathenpoche : Figures complexes
Dans cet exercice, l'élève doit calculer l'aire d'une figure complexe en utilisant des découpages ou des recollements (terrain d'athlétisme, ses interdit, couronne circulaire, ...)

Exercice d'application Mathenpoche : Longueur d'un arc de cercle
Dans cet exercice, l'élève doit calculer la longueur d'un arc de cercle donné.

Exercice d'application Mathenpoche : Aire d'un secteur angulaire
Dans cet exercice, l'élève doit calculer l'aire d'un secteur angulaire donné.

Exercice d'application Mathenpoche : Utiliser l'aire dans un calcul
Dans cet exercice, l'élève doit calculer une mesure en se servant des données et des formules d'aire, par exemple, calcul dune hauteur dans un parallélogramme connaissant l'autre hauteur et les mesures des côtés.

Exercice d'application Mathenpoche : Aire de polygones
Dans cet exercice, l'élève doit calculer l'aire de polygones complexes en utilisant découpages ou des recollements.

Vous trouverez d'autres documents au format flash dans la rubrique tableau virtuel du site Sesamath.

Les aides de cette série ont été programmées par Laurent Zamo, association Sesamath

©Benjamin Clerc, association Sesamath, IREM de Montpellier.