CII MathEnPoche
Irem Lille
MathEnPoche
CM2 :
N1 Connaissances des nombres entiers naturels
Série1 :
Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels.
Série2 : Ordre sur les nombres entiers naturels.
Série3 : Structuration arithmétique des nombres entiers
naturels.
Série4 : Autres
Série1 :
Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels.
| N° |
Titre |
Description |
| 1 |
Compter
de tant en tant |
L’élève
doit compléter des suites de nombres entiers de 1 en 1, de
5 en 5 ou de 10 en 10 (en ajoutant ou en soustrayant) |
| 2 |
Entiers
et espaces |
L’élève
doit placer correctement les espaces dans les nombres en tranches
de 3 chiffres en partant de la fin. |
| 3 |
compter
de tant en tant (puissances de 10) |
L’élève
doit compléter des suites de nombres entiers de 10 en 10,
de 100 en 100 ou de … (en ajoutant ou en soustrayant) |
| 4 |
Ecriture
des grands nombres en lettres |
L’élève
doit déplacer des étiquettes pour composer l’écriture
littérale de grands nombres proposés en chiffre (avec
le bon découpage en tranches) |
| 5 |
Orthographe
lié à l’écriture des nombres |
L’élève
doit écrire en lettres des nombres proposés en chiffre.
C’est ici l’orthographe ou les règles grammaticales
qui sont testées dans l’exercice. |
| 6 |
Ecriture
en chiffres |
On
propose un nombre écrit en toutes lettres et l’élève
doit l’écrire en chiffre. |
| 7 |
Dans
les 2 sens |
On
propose à l’élève une partie d’écriture
en lettre et une partie de l’écriture en chiffre. Ces
2 parties donnent suffisamment d’indications pour reconstituer
le nombre. L’élève doit donc compléter
les 2 parties en même temps. |
| 8 |
Décomposition
canonique |
L’élève
doit décomposer un nombre entier où chacun des chiffres
est associé à la puissance de 10 associée. |
| 9 |
Nom
des chiffres |
L’élève
doit trouver le nom du chiffre (dizaines, centaines…) dans
un nombre donné. On donne un nombre et on demande à
l’élève de trouver le chiffre des … (dizaines,
centaines…) |
| 10 |
Construire
un ou des nombres |
On
demande à l’élève de donner un exemple
de nombre en lui fournissant des indications partielles sur ses
chiffres (par exemple : le chiffre des centaines est 3)
|
| 11 |
Avec
des dizaines, des centaines… |
L’élève
doit écrire en chiffre le nombre qui a par exemple autant
de centaines, et d’unités… et vice versa. |
| 12 |
Recomposition
des entiers |
A
partir d’une décomposition en chiffres (canonique ou
non), l’élève doit donner le nombre égal
à cette décomposition. |
Idées
supplémentaires :
| « deux »
« vingt » « douze » |
L’idée
est de travailler de multiples façons sur le rapport entre
les différentes occurrences des mots correspondant aux chiffres
2, 3, 4, 5 ou 6 |
| Nombre
incomplet |
Un
nombre est écrit en lettre, mais il manque les mots « mille »
ou « millions »… Quels nombres différents
peut-on créer en les insérant ? |
retour
Ex1 :
Compter de tant en tant
But
de l’exercice : Compter de 1 en 1 ou de 5 en 5 ou de 10 en
10 afin de mieux structurer la suite des entiers naturels.
Déroulement :
Pour
chaque question, on propose une suite de 3 nombres à l’élève.
Il doit d’abord compléter une phrase.
« Pour
passer au nombre suivant on … (choix multiple : ajoute ou soustrait)
le nombre … (zone de saisie) »
Puis
il complète les 3 nombres qui terminent la série.
Les
nombres proposés à l’élèves sont écrits
en tranches de 3 chiffres. Si l’élève répond
sans respecter les espaces, on ne lui compte pas une erreur mais on rectifie
son affichage en insérant automatiquement l’espace après
validation.
10
questions
q1-q6 :
aucune retenue
aléatoirement
on tire parmi :
de
1 en 1 en ajoutant
de
1 en 1 en soustrayant
idem
pour 5 et 10
Les
nombres sont aléatoires de 1 à 1 000 000
q7-q10 :
avec retenue simple (ie on exclue les doubles, triples… retenues)
ex :
34 575 – 34 585 – 34 595 - … - … - …
Aléatoirement
on tire parmi les 6 cas possibles
Que
la réponse soit bonne ou fausse, on met en couleur les chiffres modifiés.
2
369 – 2379
– 2389 – 2 399
- 2 409 –
2 419 –
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique (aide disponible en cas de première erreur).
Cette
aide illustre un cas indépendant de l’exercice. Elle donne
un exemple pour trouver le « pas » et compléter
la série, en pointant sur la difficulté de la retenue
-
Aide
en fonction de l’erreur.
En
cas de seconde erreur, une aide s’affiche automatiquement pour signaler
un type d’erreur repéré (sinon on affiche directement
la correction).
3
types d’erreurs dans cet exercice, à traiter dans cet ordre :
*
le pas n’est pas bon
*
l’opération n’est pas bonne
*
l’élève applique un autre pas que celui qu’il
a repéré
*
l’élève applique l’autre opération que
celle qu’il a repéré
*
l’élève saute des termes avant de poursuivre la suite
*
l’élève se trompe au moment de la retenue
Idée
d’extension possible :
*
Les 3 premiers nombres sont énoncés oralement (avec le choix
paramétrable de les écrire ou non à l’écran,
de les répéter ou non...)
*
Donner uniquement le premier ou le dernier nombre, le pas et l’opération.
retour
Ex2 :
Entiers et espaces.
(6N1s1e1)
But
de l’exercice : placer les espaces correctement ( tranches
de 3 chiffres en partant de la droite) pour marquer les différentes
classes afin de mieux lire les « grands nombres ».
Déroulement :
10
questions.
On
alterne à chaque question le mode de saisie :
Questions
impaires : le nombre est dans la zone de saisie… l’élève
doit insérer les espaces.
Questions
paires : l’élève doit réécrire le
nombre avec les espaces dans la zone de saisie.
Q1-q5 :
Tirage aléatoire mais on augmente le nombre de chiffres à
chaque question (au moins 5 chiffres).
Q6-q9 :
Tirage aléatoire mais on fait en sorte d’obtenir des nombres
avec des zéros ex : 25 000 007
Q10 :
nombre inférieur à 999
Outil
disponible :
Tableau
des entiers : uniquement disponible après une première
erreur (ie avec l’aide).
Que
la réponse soit bonne ou fausse, l’ordinateur donne le nombre
écrit en toutes lettres avec un jeu de couleurs.
Exemple :
12
300 785
douze
millions trois cent mille sept
cent quatre-vingt-cinq.
(l’élève
a le temps de lire… il doit cliquer sur « suite »
pour passer à la question suivant)
Si
la réponse de l’élève est bonne, c’est
sa réponse elle-même qu’on met en couleur (dans la zone
de saisie)
Si
la réponse de l’élève est incorrecte (au 2ème
essai) on laisse apparente sa réponse et on met la bonne réponse
au dessus.
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique : elle montre comment faire les paquets
de 3 en partant de la droite. Puis elle indique seulement qu’on
peut utiliser le tableau et comment l’utiliser.
-
Aide
en fonction de l’erreur.
2
types d’erreurs dans cet exercice, à traiter dans cet ordre :
Dans
ce cas, on récupère le nombre aléatoire du départ,
on lui indique l’erreur qu’il a faite, et on lui montre comment
faire en partant de la fin. On peut par exemple lui montrer que le nombre
dépasse alors du tableau…
Idée
d’extension possible :
Le
nombre est marqué en toutes lettres et l’élève
doit d’abord sélectionner à la souris chaque classe
(par surlignage) puis écrire le nombre avec les bons espaces…
retour
Ex3 :
compter de tant en tant (puissances de 10)
But
de l’exercice : compléter une liste de nombres en
ajoutant ou soustrayant des puissances de 10 pour travailler sur la position
des chiffres en écriture de base 10.
Déroulement
Pour
chaque question, on propose une suite de 3 nombres à l’élève.
Il doit d’abord compléter une phrase.
« Pour
passer au nombre suivant on … (choix multiple : ajoute ou soustrait)
le nombre … (zone de saisie) »
Puis
il complète les 3 nombres qui terminent la série.
Les
nombres proposés à l’élèves sont écrits
en tranches de 3 chiffres. Si l’élève répond
sans respecter les espaces, on lui signale que ces nombres sont mal écrits ;
s’il persiste, on lui compte comme une première erreur.
10
questions :
q1 :
de 10 en 10 en ajoutant « sans retenue » et multiples
de 10 pour des nombres inférieurs à 1 000
ex :
330 – 340 – 350 - …- …- …
q2 :
idem pour des non-multiples entre 1 000 et 10 000
ex :
1 341 – 1351 – 1361 - … - … - …
q3 :
idem mais avec passage à la centaine supérieure.
Ex :
2 369 – 2379 – 2389 - … - … - …
Q4 :
idem mais de 100 en 100
Ex :
4568 – 4668 – 4678 - … - … - …
Q5 :
on soustrait de 10 en 10 entre 10 000 et 100 000 sans changement de centaine
Ex :
10 088 – 10078 – 10 068 - … - … - …
(on
choisit volontairement un nombre avec des « 0 »)
Q6 :
on ajoute de 1 000 en 1 000 avec double retenue
Ex :
496 898 - 497 898 - 498 898 - …
Q7 :
on soustrait de 100 en 100 avec retenue
Q8 :
On ajoute de 100 000 en 100 000 sans retenue
Q9 :
on soustrait de 10 000 en 10 000 avec double retenue
Q10 :
on ajoute de 100 en 100 avec triple retenue
Que
la réponse soit bonne ou fausse, on met en couleur les chiffres modifiés.
496
898 - 497 898 - 498
898 - 499 898
- 500 898 - 501
898
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique.
On
insiste sur un cas de double retenue.
-
Aide
en fonction de l’erreur.
Inutile
de rechercher les mêmes erreur que l’ex1 de cette série.
L’objectif
ici est de se focaliser sur le problème des retenues
Ex :
9985 – 9995 – 99105 - …
Idée
d’extension possible :
Les
3 premiers nombres sont énoncés oralement (avec le choix paramétrable
de les écrire ou non à l’écran, de les répéter
ou non...)
retour
ex4 :
Ecriture des grands nombres en lettres
But
de l’exercice : Ecrire des grands nombres avec des zéros
intercalés. En particulier, on veut éviter le « parasitage »
des erreurs d’orthographe (accords…). C’est pourquoi
on propose des étiquettes avec les mots correctement orthographiés.
Déroulement
On
se limite à 2 jeux d’étiquettes :
1er
jeu : « un » - « cinq »
- « quinze » - « dix » - « cinquante »
- « cent » - « mille » - « million »
- « milliard »
2ème
jeu : « trois » - « huit »
- « trente » - « quatre-vingt »
- « cent » - « mille » - « million »
- « milliard »
c’est
l’ordinateur qui règle le problème des « s »
(il les ajoute quand il le faut au moment où l’élève
dépose une étiquette).
10
questions.
On
propose le nombre écrit en chiffres avec les espaces correctement
faits.
Ces
nombres sont aléatoires mais respectant les contraintes de chaque
question.
Pour
chaque question, on alterne les jeux de mots.
Q1 :
1 zéro intercalé dans des nombres inférieurs à
10 000
Ex :
1 501
Q2 :
2 zéros intercalés pour des nombres inférieurs à
10 000
Ex :
3 003
Q3 :
2 zéros intercalés pour des nombres inférieurs à
100 000
Ex :
10 505 ou 50 051
Q4 :
3 zéros intercalés groupés pour des nombres à
7 chiffres.
Ex :
8 000 838 ou 3 383 000
Q5 :
3 zéros intercalés pour des nombres à 6 chiffres.
Ex :
501 001
Q6 :
3 zéros intercalés pour des nombres à 7 chiffres.
Ex :
3 080 083
Q7 :
4 zéros intercalés groupés pour des nombres à
7 chiffres.
Ex :
1 500 001
Q8 :
3 zéros intercalés groupés pour des nombres à
10 chiffres
EX :
3 000 083 888
Q9 :
2 groupes de 3 zéros intercalés groupés pour des nombres
à 10 chiffres
Ex :
1 500 111 000
Q10 :
5 zéros intercalés pour des nombres à 10 chiffres
Ex :
3 030 308 003
Que
la réponse soit bonne ou fausse, on donne une correction détaillée
(en laissant apparente l’erreur de l’élève) avec
les codes couleurs de l’exercice 2.
En
cas de première erreur, on donne accès au tableau des entiers.
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique : aide basée sur le découpage
en tranches. A la fin de l’aide, on montre l’utilisation
du tableau.
-
Aide
en fonction de l’erreur. L’objectif ici est d’écrire
en chiffre le nombre écrit par l’élève quand
celui-ci a un sens. Si ce nombre n’a pas de sens (par ex :
trois mille deux mille), il faut repérer l’erreur de syntaxe
et l’expliciter à l’élève.
Idée
d’extension possible :
En
fonction des 2 chiffres qu’on lui propose, l’élève
commence d’abord par compléter les étiquettes avec tous
les mots dont il aura besoin pour écrire le nombre qu’on lui
proposera ensuite.
retour
ex5 :
Orthographe lié à l’écriture des nombres
But
de l’exercice : maîtriser l’orthographe des nombres
(vocabulaire et problèmes d’accord). En particulier, on évitera
les nombres trop longs ou avec des zéros intercallés volontaires.
Déroulement
On
propose un nombre écrit en chiffres. Tous les nombres choisis seront
inférieurs à 100 000.
On
ne tiendra pas compte des tirets mal placés (lors de la correction,
on les affichera correctement).
5
questions :
Q1 :
écriture d’un nombre entre 1 et 99
Q2 :
écriture d’un nombre du style 9 00. (une chance sur 2 d’avoir
un autre 0 à la fin)
Q3 :
écriture d’un nombre du style 16 80. (une chance sur 2 d’avoir
un autre 0 à la fin ou d’avoir un « 1 »
à la place du « 8 »)
Q4 :
écriture d’un nombre du style 75 78. (une chance sur 2 d’avoir
un autre 0 à la fin)
Q5 :
écriture d’un nombre compris entre 50 000 et 100 000.
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique : sur la bonne utilisation des « s ».
-
Repérer :
-
les
erreurs de lecture (« deux » à la place
de « trois ») : dans ce cas, on écrit
en chiffre le nombre de l’élève
-
les
erreurs de structure (voir ex4 : trois mille mille )
-
les
erreurs d’orthographe de type vocabulaire : (dans ce cas,
on peut faire recopier plusieurs fois le mot où il y a une erreur ?
ou on peut imposer qu’à la question suivante le même
mot revienne ?)
-
les
erreurs liés aux accords.
Idée
d’extension possible :
-
On
demande à l’élève de remplir un « générateur
de nombres ». Pour cela il doit trouver tous les mots (et
les écrire correctement) permettant d’écrire tous
les nombres jusqu’à la classe des milliards.
-
Il
rentre lui-même un nombre en chiffre (on peut imposer des contraintes
sur le nombre de chiffres). L’ordinateur transforme en lettre
sans mettre de « s ». C’est à l’élève
de rajouter les « s » qui conviennent.
retour
Ex6 : Ecriture
en chiffres
But
de l’exercice : C’est exactement l’exercice inverse
de « ex4 : Ecriture des grands nombres en lettres ».
On demande par ailleurs à l’élève de respecter
les espaces.
Déroulement
On
propose un nombre écrit en lettres.
L’élève
doit donner son écriture en chiffres.
On
reprend l’exacte progression de l’ex4 au niveau des questions.
Que
la réponse soit bonne ou fausse, on donne une correction détaillée
(en laissant apparente l’erreur de l’élève) avec
les codes couleurs de l’exercice 2.
En
cas de première erreur, on donne accès au tableau des entiers.
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique : aide basée sur le découpage
en tranches. A la fin de l’aide, on montre l’utilisation
du tableau.
-
Aide
en fonction de l’erreur. L’objectif ici est d’écrire
en lettres le nombre écrit par l’élève. On
lui demande alors de bien comparer cette écriture avec celle
de l’énoncé.
Idée
d’extension possible :
Le
nombre est énoncé oralement (avec le choix paramétrable
de l’écrire ou non à l’écran, de le répéter
ou non...)
retour
Ex7 :
Dans les 2 sens
But
de l’exercice : Travailler en même temps sur les 2
écritures du nombre pour mieux faire apparaître l’importance
des classes de chiffres.
Déroulement
L’écran
est séparé verticalement en 2 zones. Dans la première,
il nombre incomplet est écrit (il y a des zones de saisie pour les
chiffres manquants). Dans la seconde, l’écriture en lettres
partielle. L’élève doit écrire les mots manquants
dans des zones de saisie.
5
questions.
Q1 :
Nombre à 6 chiffres . On connaît une classe de chaque
côté.
Exemple :
356
… et en lettres : . . . . mille deux cent quatre-vingt-douze.
Q2 :
Nombre à 7 chiffre. On connaît un chiffre sur 2.
Exemple :
3
.6. 5.1 et en lettres : . millions . cent . huit mille . cent trente
et .
Q3 ;
Q4 idem Q1 et Q2 mais on enlève les mots « millions »
« cent » et « mille » de l’écriture
en lettre.
Q5 :
Nombre à 10 chiffres. On connaît une classe de chaque côté
et mélange pour la troisième. on enlève les mots « millions »
« cent » et « mille » de l’écriture
en lettre.
Que
la réponse soit bonne ou fausse, on met en couleur les 2 écritures
de la solution en respectant les classes.
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique :
-
En
cas de discordance, on transforme l’écriture en lettres
de l’élève en chiffres et on lui demande de comparer
avec l’écriture en chiffres qu’il a noté à
gauche.
Idée
d’extension possible :
retour
Ex8 :
Décomposition canonique
But
de l’exercice : Donner du sens au nom positionnel des chiffres
en leur associant leur décomposition dans la base 10.
Déroulement
5
questions :
Q1 :
on propose une décomposition à trous suivant les puissances
croissantes.
Nombre
à 6 chiffres.
Ex :
543 678 = (…×1) + (7×…)
+ (…× 100) + (… ×
…) + (… × 10 000) +
(5 × 100 000)
Q2 :
on propose une décomposition à trous suivant les puissances
décroissantes avec trous dans le nombre.
Nombre
à 7 chiffres.
Ex :
3 4.7 6.9 = (3 × …) + (…
× 100 000) + (2 ×
10 000) + …
Q3 :
on propose une décomposition à trous suivant les puissances
de 10 avec des trous dans le nombre.
Nombre
à 7 chiffres.
Ex :
3 4.7 6.9 = (… × 100 000) +
(5 × 10) + (3 ×
…) + …
Q4 :
on laisse l’élève écrire la décomposition
comme il le souhaite. On fixe un nombre de 8 chiffres au départ.
Q5 :
On laisse à l’élève le soin de choisir le nombre
de départ (8 chiffres) et d’écrire sa décomposition.
Pour
toutes les questions, que la réponse soit bonne ou mauvaise, on écrit
la bonne décomposition puis dessous, avec une couleur différente
par chiffre, le nom du chiffre.
Ex :
543 678 = (8 × 1)
+ (7× 10)
8
est le chiffre des unités
7
est le chiffre des dizaines
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique.
-
En
cas d’erreur, on écrit le nombre donné par la décomposition
de l’élève, en lui demandant de comparer avec le
nombre à gauche.
Idée
d’extension possible :
retour
Ex9 :
Nom des chiffres
But
de l’exercice : connaître le nom positionnel des chiffres
dans un nombre
Déroulement
10
questions.
On
alterne les questions
-
Dans
le nombre 678, 8 est le chiffre des … (liste déroulante
jusqu’à q4 / zone de saisie ensuite)
-
Dans
le nombre 678, le chiffre des centaines est …(zone de saisie)
Q1-Q2 :
4 chiffres
Q3-Q4 :
5 chiffres
Q5-Q6 :
7 chiffres
Q7-Q8 :
9 chiffres
Q9-Q10 :
10 chiffres.
Pour
chaque nombre, que la réponse soit bonne ou fausse, on écrit
la décomposition en base 10 pour bien montrer le sens du nom du chiffre
(avec jeu de couleur)
Utilisation
de l’aide.
Idée
d’extension possible :
Donner
le nombre le départ écrit en lettres.
retour
Ex10 :
Construire un ou des nombres
But
de l’exercice : Trouver un ou des nombres répondant
à des contraintes sur le nom positionel des chiffres.
Déroulement
Les
chiffres et positions des chiffres sont aléatoires, mais respectant
les contraintes de longueur (il faut qu’il y ait toujours des solutions)
5
questions.
Q1 :
trouver un nombre de 4 chiffres dont le chiffre des … est et le chiffre
des … est ….
1
zone de saisie.
Q2 :
trouver un nombre ayant … comme chiffre des centaine de mille et
… comme chiffre des …
1
zone de saisie.
Q3 :
trouver 2 nombres ayant … pour chiffre des … et … pour
chiffre des …
2
zones de saisie.
Q4 :
trouver 1 nombre de 5 chiffres et un autre de 6 chiffres ayant …
pour chiffre des … et … pour chiffre des …
2
zones de saisie.
Q5 :
trouver le plus petit nombre ayant … comme chiffre des … et
… comme chiffre des …
Systématiquement
dans la correction on donnera la structure du nombre :
Par
exemple, il doit être du type 5. .8. avec plusieurs exemples.
En
cas de première erreur, on donne le tableau des Entiers comme outil.
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique : placement des chiffres… utilisation
du tableau à la fin de l’aide.
-
Dans
la correction de l’exercice, on pointe sur l’erreur de l’élève.
Par exemple, on lui signale s’il s’est trompé entre
chiffre des dizaines et chiffre des dizaines de mille par exemple.
Idée
d’extension possible :
-
Sous forme de jeu : nombre qu’on peut découvrir par étapes.
L’idée est qu’on ne peut continuer que si à chaque
étape on donne un nombre qui convient et qui tient compte des étapes
précédentes.
Exemple :
-
donne
un nombre inférieur à 1 000
-
le
chiffre des centaines est 8
-
le
chiffre des dizaines est 4
-
la
somme des chiffres est 20
-
nombres à énigme : voir 6N1s2e9 avec uniquement des entiers.
retour
Ex11 :
Avec des dizaines, des centaines…
But
de l’exercice : Manipuler les nombres de centaines, dizaines…
Montrer qu’il y a plusieurs regroupements possibles.
Déroulement
10q
De
Q1 à Q8 on alterne les questions : questions impaires, on demande
un nombre / questions paires, on demande des découpages.
Q1-Q2 :
dizaines et unités.
ExQ1 :
345 dizaines et 245 unités égal à …
ExQ2 :
12 456 est égal à … dizaines et … unités.
Q3-
Q4 : unités/dizaines/centaines.
Pour
Q4, on demande 2 regroupements différents (par exemple centaines/unités
et dizaines /unités.
Q5
etQ7 : unités/dizaines/centaines/ milliers/millions
Q6
et Q8 : on fixe une des donnée du regroupement ou toutes les
données sauf une.
Ex :
3617 : 27 centaines, … dizaines et … unités
Ou
3617 : 27 centaines, 4 dizaines et … unités
Q9
: on donne un découpage en groupes… et on demande de compléter
un autre découpage en groupes
Q10 :
on donne un découpage en groupes… et on demande de compléter
un autre découpage en groupes en donnant déjà certains
effectifs.
Ex :
18 milliers 23 centaines 146 unités égal à : …
centaines 46 unités
Dans
le cas d’un regroupement erroné de l’élève,
on lui donne dans la correction le nombre auquel son regroupement est égal.
Que
la réponse soit bonne ou fausse, on écrit l’égalité
correspondante avec la décomposition en puissances de 10.
Ex :
18 milliers 23 centaines 146 unités égal à : 204
centaines 46 unités
Se
traduit par 18×1 000 + 23 ×100
+ 146 = 204 × 100 + 46 (= 20 446)
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique : 1 exemple dans les 2 sens.
-
Pas
d’erreur type repérée.
Idée
d’extension possible :
Faire
un exercice uniquement graphique : regroupements des dizaines par paquets
de 10 (barre de 10 unités) / regroupements des centaines par carré
de 10 barres…
retour
Ex12 :
Recomposition des entiers
But
de l’exercice : retouver un nombre à partir d’une
décomposition en puissances de 10, canonique ou non.
Déroulement
5
q :
q1
et q2 : regroupents canoniques. Dans q2, on oblige à la présence
de plusieurs « 0 ».
Ex :
3 ×10 000 + 7 ×10
= …
Q3
et q4 : regroupements non canoniques.
Ex :
25 × 100 + 12 ×
10 + 47 = …
Q5 :
regroupement non canonique avec des « 0 ».
Utilisation
de l’aide.
-
Aide
générique :
Q1
et Q2 : utilisation du tableau (mais celui-ci n’est pas donné
comme outil)
Q3-Q5 :
exemple de décomposition non canonique… s’y ramenant.
Idée
d’extension possible :
retour
« Deux »
« Vingt » « douze »
But
de l’exercice : Tenter de faire percevoir le lien entre la
façon dont peut se lire par exemple le chiffre « 2 »
suivant la position qu’il occupe dans le nombre.
Déroulement
5
q :
q1 :
On affiche un nombre écrit en lettre dont chaque mot est « cliquable ».
On demande à l’élève de cliquer sur tous les
mots qui suggèrent le chiffre « 2 » (ou 1/3/4/5/6).
On fait en sorte qu’il y ait au moins 1 fois dans le nombre les mots
« deux » « douze » et « vingt ».
q2 :
Dans un tableau, on donne un exemple du style :
deux
2×1 douze 2+10 vingt 2×10
On
demande de remplir une autre ligne avec par exemple le chiffre « 3 »
(u 1/4/5/6)
Q3 :
On présente 2 cases avec des flèches sous chacune de ces cases
et la possibilité d’écrire des mots au bout de ces flèches.
On
écrit « ceci représente une classe d’un nombre
quelconque ».
Note
au bout de chaque flèche ce que tout ce que tu peux entendre (deux/douze
ou vingt) si on met un « 2 » dans la case.
Q4 :
On donne un nombre à trou :
Ex :
3.2 .5. 9.3 Parmi les chiffres manquant on ne peut mettre que des « 2 »
« 1 » et « 5 ».
Complète
le nombre pour qu’on entende une seule fois les mots « deux »
« douze » et « vingt ».
Q5 :
Idem
Utilisation
de l’aide.
Idée
d’extension possible :
retour
Nombre
incomplet
But
de l’exercice : Montrer l’importance de la position
des séparateurs de classes que sont les mots « mille »,
« millions »…
Déroulement
Pour
chaque question on demande d’écrire toutes les possibilités
quand on insère tel mot dans la phrase (pour que le nombre ait un
sens). On prévoit 5 cases de saisie à chaque fois en précisant
qu’elles ne seront pas nécessairement toutes remplies.
5
q :
q1 :
1 seule solution en insérant « mille »
Ex :
Deux deux.
Q2 :
2 solutions en insérant « mille »
Ex :
trois cent cinq
Q3 :
1 seule solution en insérant « mille » et « millions »
Ex :
Cinq sept trois
Q4 :
4 solutions en insérant « mille » et « millions »
Trois
cent deux cent
Q5 :
idem
Utilisation
de l’aide.
Idée
d’extension possible :
retour
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