CII MathEnPoche
Irem Lille
Propositions et axes de Travail
pour le groupe Mathenpoche de l’IREM de Lille
Année scolaire 2004/2005
1) Positionnement du travail
L’IREM de Lille a déjà engagé une réflexion
sur l’enseignement des décimaux à la liaison CM2/6ème
(travail sur le boulier, stages de formation pour les professeurs…)
Par ailleurs, l’IREM de Lille compte également un groupe primaire
très actif.
Au niveau du logiciel Mathenpoche, le développement du niveau 6ème
a été réalisé l’an dernier. Il s’agissait
du démarrage du projet, ce qui a induit un certain nombre de limitations
:
• limitations pédagogiques : manque de recul sur l’utilisation
du logiciel par les élèves (particulièrement sur l’utilisation
en réseau), sur la pertinence et le rôle des aides animées…
Par ailleurs aucune étude didactique préalable n’a été
effectuée : Mathenpoche6 s’est construit comme un reflet des
pratiques « habituelles » de classe…
• limitations techniques : depuis la création de Mathenpoche6,
l’équipe de développeurs a considérablement progressé
sur le plan technique, permettant la création d’exercices beaucoup
plus ouverts et complets.
• Cette première mouture du logiciel s’est faite en marge
de la liaison CM2/6ème. En particulier, beaucoup de notions exercicées
ou formalisées en 6ème sont introduites en cycle3 : cette
phase d’introduction n’apparaît pas dans la version existente
de Mathenpoche6.
L’équipe de développeurs de Mathenpoche travaille actuellement
sur Mathenpoche4, puis complétera le collège avec Mathenpoche3.
Cela laisse le temps de redéfinir complètement le cahier des
charges de la nouvelle version de Mathenpoche6, qui deviendra Mathenpoche6/cycle3.
2) Pourquoi un logiciel « à cheval » sur la 6ème
et le cycle3 ?
• Pour les élèves :
Nous postulons que le fait de travailler en cycle3 et en 6ème sur
une plateforme commune est un élément qui favorise une meilleure
liaison au niveau de l’élève : celui-ci peut en effet
acquérir des repères et entrer plus progressivement dans l’optique
plus formaliste du collège.
• Pour les professeurs :
Nous postulons qu’un outil commun est un facteur d’échange
« inter-catégoriel ». En particulier, le logiciel Mathenpoche
pourrait servir de catalyseur aux stages école/collège en
Mathématiques (il pourrait aussi servir en formation des maîtres).
Par ailleurs, avec une gamme d’exercices plus large, les professeurs
des écoles et de collège auront plus de lattitude pour adapter
le choix des exercices aux problèmes de leurs élèves
(commencer la formalisation en cycle 3 … ou réintroduire les
notions au collège pour mieux les ancrer).
3) Petite étude didactique préalable.
L’étude didactique des fractions et des décimaux (cycle3/6ème)
a donné lieu à une abondante littérature : articles
de revues, brochures IREM, thèses de didactique (Dans Publimath,
le mot « decimaux » renvoie à 76 références
d’article ou d’ouvrages)… La Copirelem a également
fourni des matériaux précieux sur ces notions.
Avant de se lancer dans la rédaction de scenarii ou de documents
d’accompagnement, il paraît judicieux de se répartir
préalablement le travail de lecture et de documentation relatif à
ces points.
En particulier, la lecture attentive de ces documents gagnerait à
s’articuler suivant différents axes :
• idées d’exercices à scenariser.
• Eclaircissements sur le traitement de l’erreur (erreurs classiques
…)
• Idées de progressions ou d’activités a priori
non informatisées mais qui gagneraient à être mentionnées
dans un document d’accompagnement, comme des approches annexes ou
complémentaires.
Pour tous ces points, il conviendra de bien noter les références
bibliographiques pour les restituer pleinement dans les documents d’accompagnement
du logiciel.
En parallèle à cette étude documentaire, le groupe
Mathenpoche de l’IREM de Lille pourra solliciter l’intervention
de spécialistes (professeurs des écoles, professeurs d’IUFM,
didacticiens…) soit en amont de la constitution de scenarii ou en
aval pour une opinion critique (donc soit en début d’année
scolaire ou plutôt en fin).
4) Répartition du travail de conception.
Le sujet d’étude : fractions/décimaux à la liaison
CM2/6ème peut se découper en trois chapitres au sens de Mathenpoche
:
• Fractions
• Décimaux
• Opérations sur les décimaux.
Ces 3 chapitres ont cette cohérence chronologique, et certains exercices
peuvent être communs à plusieurs chapitres (ou légèrement
déclinés suivant les chapitres)
Le chapitre « décimaux » est le seul qui soit complètement
commun au cycle3 et à la sixième (au niveau des programmes
officiels).
Pour les 2 autres, le programme de 6ème comporte explicitement des
points supplémentaires qu’il faudra bien dissocier au niveau
des séries.
Par exemple, la simplification de fractions en tant que telle n’est
pas au programme de cycle3 (même si elle peut être abordée
dans des exercices).
Proposition : que chacun de ces chapitres soit pris en charge par 2 membres
du groupe.
Cette solution permettrait de mieux se répartir le travail et d’affiner
les objectifs.
Trois équipes de 2 personnes permettrait également de garder
Laurent Hennequart comme un électron libre afin de continuer à
programmer en temps réel certains exercices plus délicats
(qu’on ne pourra réellement visualiser et valider que par ce
biais).
Travail à effectuer pour chaque chapitre :
• Définir un découpage en séries d’exercices
(maximum 15 exercices par série) et donner un nom explicite à
ces séries (maximum : 10 séries)
• Pour chaque série, définir un découpage en
exercices (par exercices, on entendra : activités de découverte,
exercices d’application ou de recherche…) avec un titre pour
chaque exercice. Chaque série sera accompagnée d’un
document qui détaillera les éléments bibliographiques
qui lui sont relatifs.
• Pour chaque exercice, il conviendra d’effectuer le travail
de scénarisation en suivant ces quelques règles :
- déterminer le nombre de questions. En général, un
exercice comporte 10, 5 ou 1 question. Chaque question peut être totalement
différente de la précédente au niveau de la stucture…
- Donner l’énoncé exacte de la question (avec l’aide
ou les aides) ainsi la disposition des différents éléments
dans la page et les outils que l’élève peut solliciter
(ex : calculatrice, brouillon…)
- Dans l’immense majorité des cas, les énoncés
seront aléatoirement paramétrés. Ces paramètres
doivent être explicités pour chaque question. Exemple : q1
: uniquement 1 au numérateur et des nombres premiers <20 au dénominateur…
- Bien refléchir au mode de saisie de la réponse (cases prédisposées
validées séparément? Réponse à saisir
entièrement via un éditeur ?…)
- Indiquer les erreurs classiques qui doivent être décelées
par l’ordinateur ainsi que les messages qui doivent accompagner ces
erreurs.
- Construire un scenario d’aide animée générique
(ie qui ne dépendra pas de l’énoncé) ainsi que
des corrections individualisées (en cas de seconde erreur) qui reprennent
l’énoncé aléatoire ainsi que l’erreur de
l’élève.
• Construire un document d’accompagnement pour le chapitre.
Quelques remarques :
• certains exercices peuvent être « statiques »
ou « semi-statiques ». Il faut entendre par là que Mathenpoche
peut proposer des exercices dont la correction n’est pas prise en
charge par l’ordinateur. Ils peuvent par exemple être destinés
à être faits sur la cahier de l’élève (l’ordinateur
sert alors de livre virtuel). Il peut être intéressant de concevoir
de tels exercices en complément des exercices intéractifs
(pour que l’élève conserve une trace écrite,
ou tout simplement pour qu’il puisse réutiliser les images
mentales de l’ordinateur dans l’univers papier-crayon). Les
énoncés peuvent être paramétrés ou fixes
(ce qui facilite une correction de groupe) ou fixes au début (Q1
à Q…) et paramétrés à la fin…
• L’objectif de ce travail de scenarisation n’est pas
d’étudier ce qui est facilement programmable… autrement
dit, il ne doit pas tenir compte des contraintes extérieures de la
programmation. Il est possible que certains exercices soient délibérément
laissés de côté pour la version2 de Mep6 … pour
être repris ultérieurement dans une version3. Pour des raisons
de cohérence globale, il sera donc intéressant que chaque
membre du groupe indique explicitement les exercices « à programmer
en priorité » de ceux qui « pourront attendre »
(comprendre : « dont l’absence ne nuira pas excessivement à
la cohérence globale »)
5) Un premier calendrier indicatif.
Mai 2004 – Septembre 2004 : étude didactique.
En particulier, on pourrait essayer de réserver 2 vendredi après-midi
à des exposés de spécialistes au mois de Septembre.
Octobre 2004 – Décembre 2004 : chaque paire de scénaristes
s’occupe de son chapitre (exercices + doc. d’accompagnement)
Janvier 2005 – Mars 2005 : On fait une permutation circulaire des
travaux des différents groupes pour relecture.
En particulier, on pourrait essayer de réserver 2 vendredi après-midi
pour solliciter l’avis de spécialistes sur nos productions
en Mars 2005.
Avril 2005 – Mai 2005 : Constitution du rapport final
Tous les travaux intermédiaires (à commencer par ce document)
seront mis en ligne régulièrement sur le site de la CII.
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